Műveleti erősítő

A műveleti erősítő az áramkörépítés egyik leggyakoribb alkatrésze. A műveleti erősítő működését leginkább a külső negatív visszacsatolás szabályozza. Ez úgy lehetséges, hogy nulla bemeneti és nulla kimeneti munkapontú egyenfeszültség erősítő. A feszültségerősítése és bemeneti ellenállása nagy, kimeneti ellenállása pedig kicsi. Korábban az ilyen erősítőket kizárólag matematikai műveletek megoldására használták, innen az elnevezésük.

A műveleti erősítő bemeneti fokozata egy differenciálerősítő. Kis frekvencián az UKI kimeneti feszültség a bemenetek feszültségkülönbségével azonos fázisú.

U_d=U_p-U_n

A p bemenetet fázist nem fordítónak nevezzük és az áramköri rajzokon + jellel jelöljük. Az n bemenetet fázisfordítónak hívjuk és jellel jelöljük. A be- és kimenetek pozitív és negatív irányú változása úgy biztosítható, hogy a műveleti erősítőt pozitív és negatív tápfeszültséggel működtetjük. A fenti ábrán az U1 és -U1 jelöli ezeket. A műveleti erősítő A-val jelölt differenciális erősítése:

A=\frac{\Delta U_{KI}}{\Delta U_d}=\frac{\Delta U_{KI}}{\Delta (U_p-U_n)} \newline \newline
\text{ ha } U_n=állandó \text{, akkor } A=\frac{\Delta U_{KI}}{\Delta U_p}  \newline \newline
\text{ ha } U_p=állandó \text{, akkor } A=-\frac{\Delta U_{KI}}{\Delta U_n}

Mindkét esetben az A véges érték, 104 … 105 nagyságrendű. A differenciális erősítést nyílthurkú, azaz visszacsatolás nélkülinek is hívjuk. Bevezetve a kimeneti minimális UKImin és maximális UKImax feszültségeket, elmondható az alábbi:

U_{KImin}< U_{KI} < U_{KImax}

Az alsó és felső határok között mozog a kimeneti jel. A határok kb. 3 V-tal kisebbek, mint a tápfeszültség. Tehát egy +/- 15V tápfeszültségű műveleti erősítő kimenete +/-12V között változik.

Negatív visszacsatolás

A műveleti erősítő negatív visszacsatolásának elvi elrendezése az alábbi képen látható. Az UKI kimeneti feszültség egy részét a visszacsatoló áramkörön keresztül visszavezetjük a bemenetre. A képen látszik, hogy a visszacsatolt feszültség kivonódik a bemeneti feszültségből, ezért negatív visszacsatolásról beszélünk.

Stabil állapotról beszélünk, ha

U_d=U_{BE}-\beta U_{KI} \newline\text{ebből kiindulva: }\newline U_{KI}=A*U_d=A*(U_{BE}-\beta U_{KI})\newline
\text{ ahol a }\beta \text{ a visszacsatoló ág erősítése}

feltétel teljesül és ebből UKI-t kifejezve:

A_V=\frac{U_{KI}}{U_{BE}}=\frac{A}{1+\beta A} \text{, ha a } \beta*A>>1 \text{ feltétel teljesül, akkor} \newline
\textcolor{red}{ A_V=\frac{1}{\beta}} \text{, ez az erősítés}
Invertáló Műveleti erősítő
Invertáló Műveleti erősítő

Fázist nem fordító műveleti erősítő kapcsolás

Neminvertáló műveleti erősítő
Neminvertáló műveleti erősítő

A képen látható elrendezésnél a visszacsatoló ág tényezője:

\beta=\frac{R_1}{R_1+R_2} \text{, ebből következik, hogy }\newline A_V=\frac{1}{\beta}=\textcolor{red}{1+\frac{R_2}{R_1}}

Ez a neminvertáló kapcsolás erősítése. Az elrendezés RBE bemeneti ellenállása 1 GOhm

Fázisfordító (invertáló) műveleti erősítő kapcsolás

Invertáló Műveleti erősítő
Invertáló Műveleti erősítő

A negatív visszacsatolt elrendezés feszültségerősítésének kiszámításához figyelembe kell venni az Un feszültséget is:

U_n=-\frac{U_{KI}}{A}, \newline
\text{ilyenkor} \newline
A_V=-(1-\beta)*\frac{A}{1+\beta A}\newline
\beta=\frac{R_1}{R_1+R_2}, \newline
\text{tehát}\newline
A_V=-\frac{1-\beta}{\beta}=\textcolor{red}{-\frac{R_2}{R_1}}

Az elrendezés erősítése ez az utolsó képlet. Az erősítő Rbe bemeneti ellenállása ilyenkor R1-gyel egyenlő.

R_{be}=R_1