Elektronika összefoglaló

2024. óta a szakképzésben online központi vizsgát írnak a diákok. A feladatok többsége feleletválasztós, sok esetben számolásra sincsen szükség. Az ehhez tartozó legfontosabb tudnivalókat foglaltam össze ezen az oldalon. Az elektronika tárgykör legfontosabb képletei, amiket elsajátítva a szakképzés vizsgája sikeresen teljesíthető.

Coulomb-törvénye

Két nyugvó töltés között fellépő erő nagysága:

F=k* \frac {Q_1*Q_2} {r^2} 

F: erő, Q: töltés, r: a távolság, k: arányossági tényező

Ohm-törvénye

Az áramkör feszültsége, ellenállása és áramerőssége közötti összefüggéseket írja le.

ParaméterJeleMértékegysége
FeszültségUV (volt)
ÁramerősségIA (amper)
EllenállásRΩ (ohm)
\boxed{I=\frac U R} \\ \boxed{R=\frac U I} \\ \boxed{U=R*I}

Fajlagos ellenállás

A fajlagos ellenállás az egységnyi hosszú és keresztmetszetű vezető ellenállása:

R=\rho*\frac l A

R az ellenállás, ρ a fajlagos ellenállás, l a hossz (m-ben mérve), A keresztmetszet (mm2-ben mérve).

Kirchhoff-törvény

Az áramköri hurokfeszültség és csomóponti áramok leírására szolgál. Kirchhoff I. törvénye azt mondja ki, hogy egy csomópontba befolyó és kifolyó áramok erőssége egyenlő.

Kirchhoff I. törvénye
Kirchhoff I. törvénye
I_2=I_1+I_3

Kirchhoff II. törvénye szerint egy zárt hurokban a feszültségek előjeles összege nulla.

Kirchhoff II. törvénye
Kirchhoff II. törvénye
U_g=U_2+U_1-U_3

Sorosan kapcsolt ellenállások

Soros kapcsolás
Soros kapcsolás

Az ellenállások közös, azaz eredő ellenállása Re a három összegével egyenlő.

R_e=R_1+R_2+R_3

Az R1, R2, R3 ellenállás sorban van kapcsolva, nem ágazik el sehol az áramkör, ezért mindenhol, mindegyik ellenálláson ugyanaz az I áram folyik. Tehát a sorban kapcsolt alkatrészeken folyó áramerősség azonos. Az alkatrészeken viszont különböző feszültség esik. U1, U2, U3, amit ki tudunk számolni az Ohm-törvény alapján. Az alkatrészek közül a legnagyobb feszültség a legnagyobb ellenállású alkatrészen mérhető.

U_1=I_1*R_1 \\ U_2=I_2*R_2 \\ U_3=I_3*R_3 

Párhuzamosan kapcsolt ellenállások

Párhuzamos kapcsolás
Párhuzamos kapcsolás

A képen látható ellenállások közös, eredő ellenállását Re az alábbiak szerint számoljuk:

R_e=\frac 1 {{\frac 1 {R_1}}+{\frac 1 {R_2}}+{\frac 1 {R_3}}}

Az ábrán látható, csomópontok, azaz elágazások vannak a hálózatban, emiatt a párhuzamosan kapcsolt alkatrészeken különböző áramerősségű áram mérhető. A főági I áram a kép alapján három részre oszlik. I1, I2 és I3-ra. A feszültség viszont mind a három alkatrész esetén azonos, a kép alapján Ug. Az áramerősség mindig a legkisebb ellenállású alkatrészen a legnagyobb. A főági I áramra felírható Kirchhoff I. törvénye:

I=I_1+I_2+I_3, ahol:  \\ I_1=\frac {U_g} {R_1} ; I_2=\frac {U_g} {R_2} ; I_3=\frac {U_g} {R_3}

Vegyes kapcsolása az ellenállásoknak

Az 1. példában az R2 és R1 ellenállás párhuzamosan, az eredőjük pedig sorban van kötve az R3-mal. A 2. példában az R1 és R3 sorban van kötve és az eredőjük párhuzamosan az R2-vel.

Kondenzátor fontosabb ismérvei

A kondenzátor két fémlap egymással szemben, amit fegyverzetnek nevezünk és töltések tárolására szolgál. A töltéstároló képességet kapacitásnak nevezzük. A fegyverzetek területe, a köztük lévő távolság és szigetelőanyag határozza meg, mennyi töltést tudnak tárolni.

Paraméter neveJeleMértékegysége
TöltésQC (coulomb)
Fegyverzet felületeAmm2
Fegyverzetek távolságadmm
KapacitásCF (farad)
Dielektromos állandóϵepszilon
FeszültségUV (volt)
C=\frac Q U, \\illetve \\C=ϵ_0*ϵ_r\frac A d

Kondenzátorok soros kapcsolása

A sorban kapcsolt C1, C2, C3,…, Cn kondezátorok Ce eredő kapacitása:

C_e=\frac 1 {{\frac 1 {C_1}}+{\frac 1 {C_2}}+{\frac 1 {C_3}}+...+{\frac 1 {C_n}}}

Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása

A párhuzamosan kapcsolt C1, C2, C3,…, Cn kondenzátorok eredő Ce kapacitása:

C_e=C_1+C_2+C_3+...+C_n

Kondenzátorban tárolt energia

A feltöltött kondenzátor elektromos terének energiája, azaz a kondenzátorban tárolt Wc energia:

W_c=\frac 1 2 *C*U^2

Tekercs, vagy induktivitás fontosabb ismérvei

Paraméter neveJeleMértékegysége
Induktivitás, vagy önindukciós tényezőLH, henry
Tekercs menetszámaN
Fluxusϕ
FeszültségUV (volt)

A tekercsben indukált feszültség a menetszám, a fluxusváltozás és az időegységgel arányos:

U=N*\frac {\Delta \Phi} {\Delta t}

Lenz törvénye szerint a tekercsben indukált feszültség által létrehozott áram olyan irányú, hogy az őt létrehozó hatást gátolni igyekszik.

Az L induktivitás:

L=N*\frac {\Delta \Phi} {\Delta I}

A tekercsek soros kapcsolása

A sorban kapcsolt L1, L2, L3, … , Ln tekercsek induktivitása összeadódik, a közös, azaz eredő Le induktivitás:

L_e=L_1+L_2+L_3+...+L_n

A tekercseken átfolyó áram I azonos, a rajtuk eső feszültség különböző. A feszültségek összege felírható a

U=L*\frac {\Delta I} {\Delta t}

Tekercsek párhuzamos kapcsolása

A párhuzamosan kapcsolt L1, L2, L3, … , Ln tekercsek U feszültsége azonos, az áramuk különböző. A közös, azaz eredő Le induktivitása:

L_e=\frac 1 {{\frac 1 {L_1}}+{\frac 1 {L_2}}+{\frac 1 {L_3}}+…+{\frac 1 {L_n}}}

Tekercsben tárolt energia

W_L=\frac 1 2 *L*I^2

Kondenzátor be- és kikapcsolása

Egy C kondenzátort és egy R ellenállást sorba kötve és U feszültséget adva rá, kell egy kis idő, míg feltöltődik az U feszültségre a kondenzátor. Az időállandó, ami a töltődéshez szükséges idővel is összefügg, τ (tau)-vak jelöljük. A kisütéshez ugyanannyi idő kell.

\tau=R*C \\a \space teljes feltöltödés/kisütés  \space ideje: 5*\tau

Megjegyzés: a kondenzátor τ idő alatt feltöltődésnél a rákapcsolt U feszültség 63%-át éri el, kisütésnél a tárolt U feszültség 37%-ára esik.

A tekercs bekapcsolása

Egy L tekercset és egy R ellenállást sorba kötve és U feszültséget adva rá, a sarkai között mérhető feszültség rögtön U lesz, majd lecsökken 0-ra, miközben az I áram nulláról a végső értéket éri el. Az időállandót, τ (tau)-val jelöljük.

\tau=\frac L R \\a \space teljes \space idö, \space mire\space eléri\space a \space végállapotot: 5*\tau

!

A villamos munka, energia, teljesítmény

Villamos munka jele: W, mértékegysége J (joule),vagy Ws (wattszekundum).

W=U*I*t

Villamos teljesítmény jele P, mértékegysége W (watt). Az egységnyi idő alatt végzett munka.

P=\frac W t=U*I, \\ P=U*I=\frac {U^2}{R}=I^2*R

Üresjárás esetén a terhelés végtelen, rövidzárás esetén nulla, terhelés esetén nullánál nagyobb, végtelennél kisebb.

Váltakozó áramú körök

A váltakozó feszültség periódikusan váltakozik. A periódusidő jele T, mértékegysége s (szekundum, másodperc). A frekvencia a periódusidő reciproka, jele f, mértékegysége Hz (hertz).

f=\frac 1 T

FOLYTATÁSA KÖVETKEZIK!

2024.10.15.