1845-ben Robert Gustav Kirchhoff írta le először az elektronika két fontos törvényét.
Kirchhoff I. törvénye
Ebben az elektromos töltések megmaradásáról ír. Ha egy áramkörben elágazás van ott csomópont keletkezik. Ez a csomópont egy elektromos (galvanikus) kötés. Ebbe az elektromos áram befolyik és ki is folyik. Kirchhoff I. törvénye azt mondja ki, hogy egy csomópontba befolyó és kifolyó áramok erőssége egyenlő.
I_{be}=I_{ki}, \text{másként rendezve: } I_{be}-I_{ki}=0Nézzünk egy példát:
A képen látható csomópontba befolyik az I1 és I3 áram, az I2 pedig kifolyik. Ez alapján felírható, hogy
I_{be}+I_{ki}=0, \text{az ábra alapján: }I_1+I_3-I_2=0 \text{, azaz}\newline
I_{be}=I_1+I_3\text{ és } I_{ki}=I_2Kirchhoff II. törvénye
Hurok törvénynek is mondják, de most nem az áramok, hanem az egyes áramköri elemeken eső feszültségekre vonatkozik a törvény. Egy zárt hurokban a feszültségek előjeles összege nulla. Arról már volt szó korábban, hogy az Ohm törvény szerint minden áramköri elemen, alkatrészen a rajta átfolyó áramerősséggel arányos feszültség esik. Ha egy egyszerű áramkörben nézzük, akkor az alábbi hurkot kapjuk:
Az áramkörbe kékkel rajzolt hurok mentén a nyíl irányában haladva az áramköri elemek fekete nyíllal jelölt U feszültségeit adjuk össze! Ami a haladási irányunkkal egy irányba mutat, azt pozitív, ami szemben, azt negatív előjellel.
-U_2+U_g+U_3-U_1=0
\newline \text{átrendezve:} \newline U_g+U_3-U_1-U_2=0